对于一个刚刚起步的高职院校来说，面对的挑战很大，机遇也很多。怎样上好《高等数学》课程，通过《高等数学》的学习，如何培养学生逻辑思维、抽象思维等能力，是学生养成好的学习习惯，培养其自学能力是一个值得关注的问题。现把我院高等数学课程设计的大体的指导思想介绍如下。
一、因材施教，进行分层教学
本着服务学生，以学生为中心的原则，《高等数学》课程应充分发挥其服务性，为专业的学习打好坚实的基础。以应用数学为目的，以能力培养为目标。学生将较系统地获得相关的基本知识，必需的基础理论和常用的运算方法，为后继课程和利用数学解决实际问题提供必要的数学基础知识及常用的数学方法。逐步培养学生的数学思想、抽象概括问题的能力，逻辑推理能力，自主学习能力，以及较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。培养学生用定性与定量相结合的方法解决实际问题的能力。特别要注意培养学生运用数学知识和方法，建立数学模型解决实际问题。
二、启发式教学
注重问题的引入背景，使学生学会对问题进行分析，抓住问题的本质，将复杂化为简单，树立学生学好高等数学的信心。课堂教学坚持“多教”和“多问”的原则，精讲与提问相结合，并优化习题课的教学内容和教学模式，采取双向式教学，鼓励学生提出问题，从问题中反馈教学的信息，充分发挥学生的积极性。培养学生分析问题和解决问题的能力，把学生从被动变为主动，提高教学质量。启发式教学也同时体现以学生为主体、为学生服务的思想。
从这最近的教学经历中，通过对数学的步骤演绎，启发学生思考，加深学生对定理的理解。比如，“极限”是高等数学中一个极为重要的基本概念，无论是导数，还是定积分、广义积分、曲线的渐近线，乃至无穷级数等概念无不建立在极限的基础上，极限是研究微积分的重要工具。但极限的概念与理论只是高等数学的基础知识，并不是复习的重点，复习的重点是高等数学的核心内容—微分学与积分学，特别是一元函数的微积分，对微分与积分的基本概念、基本理论、基本运算和基本应用要多下功夫，但“极限”它是学生深刻理解高等数学中的基本概念，特别是导数与微分的定义、原函数与不定积分的定义、定积分的定义等概念的基础。要熟练掌握基本方法和基本技能，特别是函数极限的计算，函数的导数与微分的计算，不定积分与定积分的计算，这是高等数学中一切运算与应用的基础。复习中应当狠抓基本功，从熟记基本公式做起，如基本初等函数导数公式，不定积分基本公式。要熟练掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则。要熟练掌握计算不定积分与定积分的基本方法，特别是分部积分法。要加强练习，注重解题思路和解题技巧的训练，对基本概念、基本理论、基本性质进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的辨析。如由导数与微分的概念推广到偏导数与全微分的概念，由不定积分与定积分的概念推广到二重积分的概念，比较它们之间的异同，分析它们之间的内在联系与本质区别。只要把这些关系理清，则可从掌握导线与微分的运算上升到掌握偏导数与全微分的运算，从掌握不定积分与定积分的运算上升到二重积分。
三、加强练习，注重解题思路和解题技巧的训练
对基本概念、基本理论、基本性质进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的辨析。如由导数与微分的概念推广到偏导数与全微分的概念，由不定积分与定积分的概念推广到二重积分的概念，比较它们之间的异同，分析它们之间的内在联系与本质区别。只要把这些关系理清，则可从掌握导线与微分的运算上升到掌握偏导数与全微分的运算，从掌握不定积分与定积分的运算上升到二重积分的运算。学习无穷级数时要注意以极限为工具。此外，正项级数收敛性的判定，极限形式的比较判别法、以及求幂级数的收敛半径、收敛区间，都涉及到极限的计算。常微分方程可看作是积分的应用，求解可分离变量的微分方程时，在分离变量后需两边同时积分，用公式法或常数变易法求解一阶线性微分方程时也需求不定积分。不定积分与定积分的基本计算题，试题并不难，学生只要加强练习，注重解题思路和解题技巧的训练，注意复习的重点及高等数学的核心内容—微分学与积分学，特别是一元函数的微积分，对微分与积分的基本概念、基本理论、基本运算和基本运算上狠下过年功夫，学习高等数学并不难。
四、教学形式多样化
比如，组织课后讨论小组，教师可提出具体问题，让小组的学生一起来提出解决的办法和方案，并实际求解。或者让学生自己设计问题，然后利用所学的知识加以消化。这个过程是开放式的，最后教师可以就这一问题同时对每个人进行考核。这种方式可促进学生间的互相学习与帮组，又可增强协作意识，对今后的实际工作是大有益处的。另外也可以组织课堂讨论，教师要多提一些问题让学生考虑，或者让学生进行一些归纳和总结。一趟课教师能给学生提多少个有价值的问题，可以成为衡量教学质量的一个具体指标。
五、教学手段现代化
引进现代教学手段多媒体进行教学，一方面，可使教学内容得到拓宽，除课本内容外还可以介绍科技新动态，对概念的物理背景与几何意义可通过图形、动画展示。另一方面，多媒体教学使得教学更为直观，对于一些较复杂的图形可以清晰表达出来，教学更具有动感，增强学生的学习兴趣，保证教学效果。
随着社会的发展，科技的进步，引入现代先进的手段和由浅入深的方法使数学知识由抽象变得形象，由繁琐变得简练。可以使学生掌握应用数学的方法。通过实践环节的学习，使学生对数学知识逐渐从感性上升到理性再到应用，激发学生学习兴趣和学习动机。如何把高等数学课程教好，对于一个教师来说是一个不断学习、不断进步的过程。
